Notwendiges Vorwissen

\(\mathrm{nm}^2 \overset{1\,000\,000}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{\mu m}^2} \overset{\color{#FF400D}1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \mathrm{mm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{cm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{dm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{m}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \mathrm{a} \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\mathrm{ha}} \overset{100}{\longleftrightarrow} \mathrm{km}^2\)

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

• Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (\(\rightarrow\)),
  müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
• Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (\(\leftarrow\)),
  müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Hektar in Quadratmikrometer

\(\begin{align*}
{\color{#ff8000}1}~\mathrm{ha}
&= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}1\,000\,000}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100})~\mathrm{\mu m}^2\\[5pt]
&= 10\,000\,000\,000\,000\,000~\mathrm{\mu m}^2
\end{align*}\)

\(x\) Hektar in Quadratmikrometer

Multiplikation mit \(1{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}\) \(\widehat{=}\) Verschiebung des Kommas um 16 Stellen nach rechts

Beispiel 1

\begin{align*}
{\color{#ff8000}0{,}3}~\mathrm{ha}
&= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 10\,000\,000\,000\,000\,000~\mathrm{\mu m}^2\\[5pt]
&= {\color{gray}\underbrace{\color{black}3\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}~\mathrm{\mu m}^2
\end{align*}

Beispiel 2

\begin{align*}
{\color{#ff8000}5}~\mathrm{ha}
&= {\color{#ff8000}5} \cdot 10\,000\,000\,000\,000\,000~\mathrm{\mu m}^2\\[5pt]
&= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}~\mathrm{\mu m}^2
\end{align*}

Beispiel 3

\begin{align*}
{\color{#ff8000}11{,}47}~\mathrm{ha}
&= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 10\,000\,000\,000\,000\,000~\mathrm{\mu m}^2\\[5pt]
&= 11{\color{gray}\underbrace{\color{black}4\,700\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}~\mathrm{\mu m}^2
\end{align*}

Beispiel 4

\begin{align*}
{\color{#ff8000}89}~\mathrm{ha}
&= {\color{#ff8000}89} \cdot 10\,000\,000\,000\,000\,000~\mathrm{\mu m}^2\\[5pt]
&= 89{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}~\mathrm{\mu m}^2
\end{align*}

Beispiel 5

\begin{align*}
{\color{#ff8000}143{,}551}~\mathrm{ha}
&= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 10\,000\,000\,000\,000\,000~\mathrm{\mu m}^2\\[5pt]
&= 1\,43{\color{gray}\underbrace{\color{black}5\,510\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}~\mathrm{\mu m}^2
\end{align*}

Quadratkilometer in Quadratmikrometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{km}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{18}~\mathrm{\mu m}^2\)
Hektar in Quadratmikrometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{ha} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{16}~\mathrm{\mu m}^2\)
Ar in Quadratmikrometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{a} =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{14}~\mathrm{\mu m}^2\)
Quadratmeter in Quadratmikrometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{m}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{12}~\mathrm{\mu m}^2\)
Quadratdezimeter in Quadratmikrometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{dm}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{10}~\mathrm{\mu m}^2\)
Quadratzentimeter in Quadratmikrometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{cm}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}~\mathrm{\mu m}^2\)
Quadratmillimeter in Quadratmikrometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{mm}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}~\mathrm{\mu m}^2\)
Quadratnanometer in Quadratmikrometer	\({\color{#ff8000}x}~\mathrm{nm}^2 =\)	\({\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}~\mathrm{\mu m}^2\)