Definitionsbereich
(Online-Rechner)
Mit meinem Online-Rechner kannst du ganz einfach den Definitionsbereich einer Funktion bestimmen.
Erforderliches Vorwissen
Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen: Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen.
Eingabe
Funktionsterm
| Eingabe | Bedeutung | |
|---|---|---|
| Addition | x+5 | $x+5$ |
| Subtraktion | 3x-4 | $3x-4$ |
| Multiplikation | 4x*4 | $4x \cdot 4$ |
| Division (Bruch) | 3/4 1/(2x+1) | $3:4$ bzw. $\frac{3}{4}$$\frac{1}{2x+1}$ |
| Dezimalzahl | 1.2 | $1{,}2$ |
| Potenz | x^{2} | $x^2$ |
| Wurzel - $n$-te Wurzel | Sqrt[x] Surd[x,n] | $\sqrt{x}$$\sqrt[n]{x}$ |
| Natürliche Logarithmusfunktion - Logarithmus zur Basis 2 - Logarithmus zur Basis 10 - Logarithmus zur Basis b | Log[x] Log2[x] Log10[x] Log[b,x] | $\ln(x)$$\log_2(x)$$\log_{10}(x)$$\log_b(x)$ |
| Exponentialfunktion | Exp[x] | $e^x$ |
| Sinusfunktion Kosinusfunktion Tangensfunktion | Sin[x] Cos[x] Tan[x] | $\sin(x)$$\cos(x)$$\tan(x)$ |
Bei Exponenten bitte nicht die geschweiften Klammern vergessen!
Ausgabe
Der Definitionsbereich wird von dem Rechner folgendermaßen ausgegeben:
$$ \left\{x \in \mathbb{R} \colon \dots \right\} $$
Für $f(x) = \frac{1}{x}$ gibt der Rechner $\left\{x \in \mathbb{R} \colon x \neq 0 \right\}$ aus.
Bedeutung
$$ \mathbb{D} = \mathbb{R} \setminus \{0\} $$
Für $f(x) = \sqrt{x}$ gibt der Rechner $\left\{x \in \mathbb{R} \colon x \geq 0 \right\}$ aus.
Bedeutung
$$ \mathbb{D} = [0; \infty[ $$
Beispiel
Gesucht ist der Definitionsbereich der Funktion $f(x) = \frac{1}{(x^2 - 1)(x^2 - 2)}$.
Verwandte Online-Rechner
- Grenzwert
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