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Definitionsbereich
(Online-Rechner)

Mit meinem Online-Rechner kannst du ganz einfach den Definitionsbereich einer Funktion bestimmen.

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen: Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen.

Eingabe 

Funktionsterm

Beispiel 1 

x^2+Sqrt[x]

Bedeutung

$$ f(x) = x^2 + \sqrt{x} $$

EingabeBedeutung
Additionx+5$x+5$
Subtraktion3x-4$3x-4$
Multiplikation4x*4$4x \cdot 4$
Division
(Bruch)
3/4
1/(2x+1)
$3:4$ bzw. $\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2x+1}$
Dezimalzahl1.2$1{,}2$
Potenzx^{2}$x^2$
Wurzel
- $n$-te Wurzel
Sqrt[x]
Surd[x,n]
$\sqrt{x}$
$\sqrt[n]{x}$
Natürliche Logarithmusfunktion
- Logarithmus zur Basis 2
- Logarithmus zur Basis 10
- Logarithmus zur Basis b
Log[x]
Log2[x]
Log10[x]
Log[b,x]
$\ln(x)$
$\log_2(x)$
$\log_{10}(x)$
$\log_b(x)$
ExponentialfunktionExp[x]$e^x$
Sinusfunktion
Kosinusfunktion
Tangensfunktion
Sin[x]
Cos[x]
Tan[x]
$\sin(x)$
$\cos(x)$
$\tan(x)$

Bei Exponenten bitte nicht die geschweiften Klammern vergessen!

Ausgabe 

Der Definitionsbereich wird von dem Rechner folgendermaßen ausgegeben:

$$ \left\{x \in \mathbb{R} \colon \dots \right\} $$

Beispiel 2 

Für $f(x) = \frac{1}{x}$ gibt der Rechner $\left\{x \in \mathbb{R} \colon x \neq 0 \right\}$ aus.

Bedeutung

$$ \mathbb{D} = \mathbb{R} \setminus \{0\} $$

Beispiel 3 

Für $f(x) = \sqrt{x}$ gibt der Rechner $\left\{x \in \mathbb{R} \colon x \geq 0 \right\}$ aus.

Bedeutung

$$ \mathbb{D} = [0; \infty[ $$

Beispiel 

Gesucht ist der Definitionsbereich der Funktion $f(x) = \frac{1}{(x^2 - 1)(x^2 - 2)}$.

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