Untersuchungen an zwei Geraden

In den folgenden Aufgaben führen wir Untersuchungen an zwei Geraden durch.

Aufgabentypen

  1. Lagebeziehung
  2. Schnittpunkt
  3. Schnittwinkel
  4. Steigungswinkel

1 | Lagebeziehung

a)

Gib die Lagebeziehung der Geraden \(f(x) = 3x+4\) und \(g(x) = 3x-4\) so genau wie möglich an. (Eine Berechnung des Schnittpunktes ist nicht erforderlich.)

LÖSUNG

 

b)

Gib die Lagebeziehung der Geraden \(f(x) = 3x+4\) und \(g(x) = -3x+4\) so genau wie möglich an. (Eine Berechnung des Schnittpunktes ist nicht erforderlich.)

LÖSUNG

 

c)

Gib die Lagebeziehung der Geraden \(f(x) = 3x+4\) und \(g(x) = -3x-4\) so genau wie möglich an. (Eine Berechnung des Schnittpunktes ist nicht erforderlich.)

LÖSUNG

 

d)

Gib die Lagebeziehung der Geraden \(f(x) = 3x+4\) und \(g(x) = 3x+4\) so genau wie möglich an. (Eine Berechnung des Schnittpunktes ist nicht erforderlich.)

LÖSUNG

 

e)

Gib die Lagebeziehung der Geraden \(f(x) = 3x+4\) und \(g(x) = \frac{1}{3}x-4\) so genau wie möglich an. (Eine Berechnung des Schnittpunktes ist nicht erforderlich.)

LÖSUNG

 

f)

Gib die Lagebeziehung der Geraden \(f(x) = 3x+4\) und \(g(x) = -\frac{1}{3}x+4\) so genau wie möglich an. (Eine Berechnung des Schnittpunktes ist nicht erforderlich.)

LÖSUNG

 

2 | Schnittpunkt

a)

Berechne den Schnittpunkt der Geraden \(f(x) = x+3\) und \(g(x) = 2x+4\).

LÖSUNG

 

b)

Berechne den Schnittpunkt der Geraden \(f(x) = 5x-1\) und \(g(x) = 3x+3\).

LÖSUNG

 

c)

Berechne den Schnittpunkt der Geraden \(f(x) = -1{,}5x\) und \(g(x) = 3{,}5x-0{,}5\).

LÖSUNG

 

d)

Berechne den Schnittpunkt der Geraden \(f(x) = 2x\) und \(g(x) = -4x\).

LÖSUNG

 

e)

Berechne den Schnittpunkt der Geraden \(f(x) = -8x-5\) und \(g(x) = -2x-4\).

LÖSUNG

 

f)

Berechne den Schnittpunkt der Geraden \(f(x) = \frac{3}{7}x-\frac{11}{27}\) und \(g(x) = \frac{5}{9}x-\frac{11}{27}\).

LÖSUNG

 

3 | Schnittwinkel

a)

Berechne den Schnittwinkel \(\varphi\) der Geraden \(f(x) = x\) und \(g(x) = -x\). (Runde gegebenenfalls auf eine Nachkommastelle!)

LÖSUNG

 

b)

Berechne den Schnittwinkel \(\varphi\) der Geraden \(f(x) = 2x-1\) und \(g(x) = 0{,}5x+3\). (Runde gegebenenfalls auf eine Nachkommastelle!)

LÖSUNG

 

c)

Berechne den Schnittwinkel \(\varphi\) der Geraden \(f(x) = -5x+2\) und \(g(x) = -3x-4\). (Runde gegebenenfalls auf eine Nachkommastelle!)

LÖSUNG

 

d)

Berechne den Schnittwinkel \(\varphi\) der Geraden \(f(x) = -4x+7\) und \(g(x) = 0{,}25x\). (Runde gegebenenfalls auf eine Nachkommastelle!)

LÖSUNG

 

e)

Berechne den Schnittwinkel \(\varphi\) der Geraden \(f(x) = 10x-1\) und \(g(x) = -0{,}75x+1\). (Runde gegebenenfalls auf eine Nachkommastelle!)

LÖSUNG

 

f)

Berechne den Schnittwinkel \(\varphi\) der Geraden \(f(x) = -\frac{1}{7}x\) und \(g(x) = 35x+7\). (Runde gegebenenfalls auf eine Nachkommastelle!)

LÖSUNG

 

4 | Steigungswinkel

a)

Berechne den Steigungswinkel \(\alpha\) der Geraden \(f(x) = x-1\). (Runde gegebenenfalls auf zwei Nachkommastellen!)

LÖSUNG

 

b)

Berechne den Steigungswinkel \(\alpha\) der Geraden \(f(x) = -x+1\). (Runde gegebenenfalls auf zwei Nachkommastellen!)

LÖSUNG

 

c)

Berechne den Steigungswinkel \(\alpha\) der Geraden \(f(x) = -8x-7\). (Runde gegebenenfalls auf zwei Nachkommastellen!)

LÖSUNG

 

d)

Berechne den Steigungswinkel \(\alpha\) der Geraden \(f(x) = 2{,}9x-1{,}1\). (Runde gegebenenfalls auf zwei Nachkommastellen!)

LÖSUNG

 

e)

Berechne den Steigungswinkel \(\alpha\) der Geraden \(f(x) = 0{,}15x+0{,}85\). (Runde gegebenenfalls auf zwei Nachkommastellen!)

LÖSUNG

 

f)

Berechne den Steigungswinkel \(\alpha\) der Geraden \(f(x) = -\frac{1}{28}x+\pi\). (Runde gegebenenfalls auf zwei Nachkommastellen!)

LÖSUNG

 

Andreas Schneider

Mein Name ist Andreas Schneider und ich betreibe seit 2013 hauptberuflich die kostenlose und mehrfach ausgezeichnete Mathe-Lernplattform www.mathebibel.de. Jeden Monat werden meine Erklärungen von bis zu 1 Million Schülern, Studenten, Eltern und Lehrern aufgerufen. Nahezu täglich veröffentliche ich neue Inhalte. Abonniere jetzt meinen Newsletter und erhalte 3 meiner 46 eBooks gratis!