1 | Graph einer linearen Funktion?

a)

Überprüfe, ob der folgende Graph zu einer linearen Funktion gehört:

LÖSUNG

 

b)

Überprüfe, ob der folgende Graph zu einer linearen Funktion gehört:

LÖSUNG

 

c)

Überprüfe, ob der folgende Graph zu einer linearen Funktion gehört:

LÖSUNG

 

d)

Überprüfe, ob der folgende Graph zu einer linearen Funktion gehört:

LÖSUNG

 

e)

Überprüfe, ob der folgende Graph zu einer linearen Funktion gehört:

LÖSUNG

 

f)

Überprüfe, ob der folgende Graph zu einer linearen Funktion gehört:

LÖSUNG

 

2 | Funktionsgleichung einer linearen Funktion?

a)

Überprüfe, ob die Funktionsgleichung \(f(x) = 2\) zu einer linearen Funktion gehört.

LÖSUNG

 

b)

Überprüfe, ob die Funktionsgleichung \(f(x) = 2+x\) zu einer linearen Funktion gehört.

LÖSUNG

 

c)

Überprüfe, ob die Funktionsgleichung \(f(x) = 2+x^2\) zu einer linearen Funktion gehört.

LÖSUNG

 

d)

Überprüfe, ob die Funktionsgleichung \(f(x) = 2(x+2)\) zu einer linearen Funktion gehört.

LÖSUNG

 

e)

Überprüfe, ob die Funktionsgleichung \(f(x) = x(2+\pi)+2\) zu einer linearen Funktion gehört.

LÖSUNG

 

f)

Überprüfe, ob die Funktionsgleichung \(f(x) = (2+x)(x+2)\) zu einer linearen Funktion gehört.

LÖSUNG

 

3 | Liegt der Punkt auf der Geraden?

a)

Überprüfe, ob der Punkt \(P({5}|{11})\) auf der Geraden \(f(x) = 2x-1\) liegt. Falls nicht: Gib an, ob \(P\) oberhalb oder unterhalb von \(f\) liegt.

LÖSUNG

 

b)

Überprüfe, ob der Punkt \(P({-2}|{1})\) auf der Geraden \(f(x) = 3x+7\) liegt. Falls nicht: Gib an, ob \(P\) oberhalb oder unterhalb von \(f\) liegt.

LÖSUNG

 

c)

Überprüfe, ob der Punkt \(P({3}|{-3})\) auf der Geraden \(f(x) = -0{,}5x-1{,}5\) liegt. Falls nicht: Gib an, ob \(P\) oberhalb oder unterhalb von \(f\) liegt.

LÖSUNG

 

d)

Überprüfe, ob der Punkt \(P({9}|{-90})\) auf der Geraden \(f(x) = -9x+9\) liegt. Falls nicht: Gib an, ob \(P\) oberhalb oder unterhalb von \(f\) liegt.

LÖSUNG

 

e)

Überprüfe, ob der Punkt \(P({-7}|{-10})\) auf der Geraden \(f(x) = 2{,}5x-7{,}5\) liegt. Falls nicht: Gib an, ob \(P\) oberhalb oder unterhalb von \(f\) liegt.

LÖSUNG

 

f)

Überprüfe, ob der Punkt \(P({6}|{0})\) auf der Geraden \(f(x) = -\frac{2}{3}x+4\) liegt. Falls nicht: Gib an, ob \(P\) oberhalb oder unterhalb von \(f\) liegt.

LÖSUNG

 

4 | Liegen die drei Punkte auf einer Geraden?

a)

Überprüfe, ob die drei Punkte \(A({1}|{3})\), \(B({3}|{7})\) und \(C({4{,}5}|{10})\) auf einer Geraden liegen.

LÖSUNG

 

b)

Überprüfe, ob die drei Punkte \(A({-1}|{-7})\), \(B({2}|{2})\) und \(C({0}|{-3})\) auf einer Geraden liegen.

LÖSUNG

 

c)

Überprüfe, ob die drei Punkte \(A({-2{,}5}|{4})\), \(B({2{,}5}|{-1})\) und \(C({0{,}5}|{2})\) auf einer Geraden liegen.

LÖSUNG

 

d)

Überprüfe, ob die drei Punkte \(A({-2}|{0})\), \(B({0}|{-5})\) und \(C({-1}|{-2{,}5})\) auf einer Geraden liegen.

LÖSUNG

 

e)

Überprüfe, ob die drei Punkte \(A({0{,}6}|{-0{,}6})\), \(B({1{,}3}|{-0{,}8})\) und \(C({-1}|{\frac{1}{7}})\) auf einer Geraden liegen.

LÖSUNG

 

f)

Überprüfe, ob die drei Punkte \(A({-3}|{-1})\), \(B({3}|{1})\) und \(C({0}|{0})\) auf einer Geraden liegen.

LÖSUNG

 

5 | Schneiden sich die drei Geraden in einem Punkt?

a)

Überprüfe, ob sich die drei Geraden \(f(x) = 2x\), \(g(x) = -3x\) und \(h(x) = 5x\) in einem Punkt schneiden.

LÖSUNG

 

b)

Überprüfe, ob sich die drei Geraden \(f(x) = -6x\), \(g(x) = 7x+8\) und \(h(x) = -9x\) in einem Punkt schneiden.

LÖSUNG

 

c)

Überprüfe, ob sich die drei Geraden \(f(x) = 2x+1\), \(g(x) = -3x-4\) und \(h(x) = x\) in einem Punkt schneiden.

LÖSUNG

 

d)

Überprüfe, ob sich die drei Geraden \(f(x) = 1{,}5x-7\), \(g(x) = 2x-9\) und \(h(x) = -0{,}5x+1\) in einem Punkt schneiden.

LÖSUNG

 

e)

Überprüfe, ob sich die drei Geraden \(f(x) = \frac{1}{2018}x-\frac{1}{2019}\), \(g(x) = \frac{1}{2020}x-\frac{1}{2019}\) und \(h(x) = 2100x-111\) in einem Punkt schneiden.

LÖSUNG

 

f)

Überprüfe, ob sich die drei Geraden \(f(x) = \frac{1}{3}x-3\), \(g(x) = -3x+\frac{1}{3}\) und \(h(x) = 2x+2\) in einem Punkt schneiden.

LÖSUNG

 

Andreas Schneider

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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

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