1 | Graph gegeben

a)

Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen:

LÖSUNG

 

b)

Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen:

LÖSUNG

 

c)

Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen:

LÖSUNG

 

d)

Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen:

LÖSUNG

 

e)

Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen:

LÖSUNG

 

f)

Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen:

LÖSUNG

 

2 | Punkt und Steigung gegeben

a)

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch den Punkt \(P({-1}|{7})\) verläuft und die Steigung \(m = 1\) hat.

LÖSUNG

 

b)

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch den Punkt \(P({4}|{-3})\) verläuft und die Steigung \(m = -2\) hat.

LÖSUNG

 

c)

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch den Punkt \(P({-3}|{1{,}2})\) verläuft und die Steigung \(m = -0{,}4\) hat.

LÖSUNG

 

d)

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die die Nullstelle \(x_0 = \frac{1}{3}\) und die Steigung \(m = 9\) hat.

LÖSUNG

 

e)

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die den \(y\)-Achsenabschnitt \(b = -1{,}25\) und die Steigung \(m = -1\) hat.

LÖSUNG

 

f)

Bestimme die Funktionsgleichung der Ursprungsgeraden mit der Steigung \(m = -\frac{4}{9}\).

LÖSUNG

 

3 | Zwei Punkte gegeben

a)

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch den Punkt \(P({1}|{8})\) und den Punkt \(Q({4}|{-4})\) verläuft.

LÖSUNG

 

b)

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch den Punkt \(P({0{,}25}|{-0{,}5})\) und den Punkt \(Q({2}|{1{,}25})\) verläuft.

LÖSUNG

 

c)

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch den Punkt \(P({-4}|{-1})\) und den Punkt \(Q({8}|{2})\) verläuft.

LÖSUNG

 

d)

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch den Punkt \(P({-2}|{11})\) verläuft und die Nullstelle \(x_0 = -\frac{1}{6}\) hat.

LÖSUNG

 

e)

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die durch den Punkt \(P({4{,}5}|{-2})\) verläuft und den \(y\)-Achsenabschnitt \(b = -\frac{4}{11}\) hat.

LÖSUNG

 

f)

Bestimme die Funktionsgleichung der Ursprungsgeraden, die durch den Punkt \(P({\frac{8}{9}}|{-\frac{8}{9}})\) verläuft.

LÖSUNG

 

4 | Punkt und Parallele gegeben

a)

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = 3x\) parallel ist und durch den Punkt \(P({2}|{11})\) verläuft.

LÖSUNG

 

b)

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = -x+1{,}5\) parallel ist und durch den Punkt \(P({-5}|{5{,}5})\) verläuft.

LÖSUNG

 

c)

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = 0{,}5x-2\) parallel ist und durch den Punkt \(P({-2}|{-1})\) verläuft.

LÖSUNG

 

d)

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = -\frac{6}{7}x-7\) parallel ist und die Nullstelle \(x_0 = -\frac{1}{6}\) hat.

LÖSUNG

 

e)

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = -19x+\frac{45}{47}\) parallel ist und den \(y\)-Achsenabschnitt \(b = \frac{1}{89}\) hat.

LÖSUNG

 

f)

Bestimme die Funktionsgleichung der Ursprungsgeraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = \pi x -\frac{\pi}{3}\) parallel ist.

LÖSUNG

 

5 | Punkt und Senkrechte gegeben

a)

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die auf der Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = x\) senkrecht steht und durch den Punkt \(P({3}|{-1})\) verläuft.

LÖSUNG

 

b)

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die auf der Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = -6x+5\) senkrecht steht und durch den Punkt \(P({-2}|{0{,}5})\) verläuft.

LÖSUNG

 

c)

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die auf der Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = 2{,}5x-1{,}25\) senkrecht steht und durch den Punkt \(P({-1}|{-0{,}1})\) verläuft.

LÖSUNG

 

d)

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die auf der Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = 1{,}4x+14\) senkrecht steht und die Nullstelle \(x_0 = -0{,}3\) hat.

LÖSUNG

 

e)

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die auf der Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = \frac{1}{3}x-\pi\) senkrecht steht und den \(y\)-Achsenabschnitt \(b = \pi\) hat.

LÖSUNG

 

f)

Bestimme die Funktionsgleichung der Ursprungsgeraden \(g\), die auf der Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = -\frac{48}{11}x-15{,}\overline{2}\) senkrecht steht.

LÖSUNG

 

6 | Transformation gegeben

a)

Die Funktion \(f(x) = 2x+1\) wird um \(3~\mathrm{LE}\) nach oben verschoben. Bestimme die Funktionsgleichung der transformierten Funktion.

LÖSUNG

 

b)

Die Funktion \(f(x) = 2x+1\) wird um \(2~\mathrm{LE}\) nach rechts verschoben. Bestimme die Funktionsgleichung der transformierten Funktion.

LÖSUNG

 

c)

Die Funktion \(f(x) = 2x+1\) wird um \(4~\mathrm{LE}\) nach links verschoben. Bestimme die Funktionsgleichung der transformierten Funktion.

LÖSUNG

 

d)

Die Funktion \(f(x) = 2x+1\) wird um \(1~\mathrm{LE}\) nach unten verschoben. Bestimme die Funktionsgleichung der transformierten Funktion.

LÖSUNG

 

e)

Die Funktion \(f(x) = 2x+1\) wird an der \(y\)-Achse gespiegelt. Bestimme die Funktionsgleichung der transformierten Funktion.

LÖSUNG

 

f)

Die Funktion \(f(x) = 2x+1\) wird an der \(x\)-Achse gespiegelt. Bestimme die Funktionsgleichung der transformierten Funktion.

LÖSUNG

 

Andreas Schneider

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Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

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