Aufgabe

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = 3x\) parallel ist und durch den Punkt \(P({2}|{11})\) verläuft.

Lösung

1) Steigung aus der Funktionsgleichung der Parallelen ablesen
2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen
3) Gleichung nach \(b\) auflösen
4) Funktionsgleichung aufstellen

1) Steigung aus der Funktionsgleichung der Parallelen ablesen

\(f(x) = {\color{red}3}x \quad\Rightarrow\quad m_g = {\color{red}3}\)

2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen

\(11 = {\color{red}3} \cdot 2 + b\)

3) Gleichung nach \(b\) auflösen

\(\begin{align*}
11 &= 6 + b &&{\color{gray}|-6}\\[5pt]
11 {\color{gray}\,-\,6} &= 6 + b {\color{gray}\,-\,6}\\[5pt]
5 &= b
\end{align*}\)

4) Funktionsgleichung aufstellen

\(g(x) = 3x + 5\)

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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