Aufgabe

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = -\frac{6}{7}x-7\) parallel ist und die Nullstelle \(x_0 = -\frac{1}{6}\) hat.

Lösung

1) Steigung aus der Funktionsgleichung der Parallelen ablesen
2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen
3) Gleichung nach \(b\) auflösen
4) Funktionsgleichung aufstellen

1) Steigung aus der Funktionsgleichung der Parallelen ablesen

\(f(x) = {\color{red}-\frac{6}{7}}x - 7 \quad\Rightarrow\quad m_g = {\color{red}-\frac{6}{7}}\)

2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen

\(0 = {\color{red}-\frac{6}{7}} \cdot (-\frac{1}{6}) + b\)

3) Gleichung nach \(b\) auflösen

\(\begin{align*}
0 &= \frac{1}{7} + b &&{\color{gray}|-\frac{1}{7}}\\[5pt]
0 {\color{gray}\,-\,\frac{1}{7}} &= \frac{1}{7} + b {\color{gray}\,-\,\frac{1}{7}}\\[5pt]
-\frac{1}{7} &= b
\end{align*}\)

4) Funktionsgleichung aufstellen

\(g(x) = -\frac{6}{7}x - \frac{1}{7}\)

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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