Aufgabe

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = 0{,}5x-2\) parallel ist und durch den Punkt \(P({-2}|{-1})\) verläuft.

Lösung

1) Steigung aus der Funktionsgleichung der Parallelen ablesen
2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen
3) Gleichung nach \(b\) auflösen
4) Funktionsgleichung aufstellen

1) Steigung aus der Funktionsgleichung der Parallelen ablesen

\(f(x) = {\color{red}0{,}5}x - 2 \quad\Rightarrow\quad m_g = {\color{red}0{,}5}\)

2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen

\(-1 = {\color{red}0{,}5} \cdot (-2) + b\)

3) Gleichung nach \(b\) auflösen

\(\begin{align*}
-1 &= -1 + b &&{\color{gray}|+1}\\[5pt]
-1 {\color{gray}\,+\,1} &= -1 + b {\color{gray}\,+\,1}\\[5pt]
0 &= b
\end{align*}\)

4) Funktionsgleichung aufstellen

\(g(x) = 0{,}5x\)

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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