Aufgabe

Bestimme die Funktionsgleichung der linearen Funktion, die die Nullstelle \(x_0 = \frac{1}{3}\) und die Steigung \(m = 9\) hat.

Lösung

1) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen
2) Gleichung nach \(b\) auflösen
3) Funktionsgleichung aufstellen

1) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen

\(0 = 9 \cdot \frac{1}{3} + b\)

2) Gleichung nach \(b\) auflösen

\(\begin{align*}
0 &= 3 + b &&{\color{gray}|-3}\\[5pt]
0 {\color{gray}\,-\,3} &= 3 + b {\color{gray}\,-\,3}\\[5pt]
-3 &= b
\end{align*}\)

3) Funktionsgleichung aufstellen

\(y = 9x - 3\)

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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