Aufgabe

Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen:

Lösung

1) Zwei Punkte der Geraden ablesen
2) Punkte in Steigungsformel einsetzen
3) Schnittpunkt mit der \(y\)-Achse ablesen
4) \(y\)-Koordinate des Schnittpunkts separat aufschreiben
5) Funktionsgleichung aufstellen

1) Zwei Punkte der Geraden ablesen

2) Punkte in Steigungsformel einsetzen

Lösungsweg 1

\(\begin{align*}
m
&= \frac{{\color{#E85A0C}0}-({\color{#E85A0C}-1{,}5})}{{\color{#E8960C}-1{,}5}-{\color{#E8960C}0}}\\[5pt]
&= \frac{1{,}5}{-1{,}5}\\[5pt]
&= -1
\end{align*}\)

Lösungsweg 2

\(\begin{align*}
m
&= \frac{{\color{#E85A0C}-1{,}5}-{\color{#E85A0C}0}}{{\color{#E8960C}0}-({\color{#E8960C}-1{,}5})}\\[5pt]
&= \frac{-1{,}5}{1{,}5}\\[5pt]
&= -1
\end{align*}\)

3) Schnittpunkt des Graphen mit der \(y\)-Achse ablesen

\(S_y(0|{\color{red}-1{,}5})\)

4) \(y\)-Koordinate des Schnittpunkts separat aufschreiben

\(b = {\color{red}-1{,}5}\)

5) Funktionsgleichung aufstellen

\(f(x) = -1 \cdot x {\color{red}\,-\,1{,}5} = -x - 1{,}5\)

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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