Aufgabe

Bestimme die Funktionsgleichung der Ursprungsgeraden, die durch den Punkt \(P({\frac{8}{9}}|{-\frac{8}{9}})\) verläuft.

Was ist gegeben?

Lösung

1) Punkte in Steigungsformel einsetzen
2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen
3) Gleichung nach \(b\) auflösen
4) Funktionsgleichung aufstellen

1) Punkte in Steigungsformel einsetzen

Lösungsweg 1

\(\begin{align*}
m
&= \frac{{\color{#E85A0C}0}-({\color{#E85A0C}-\frac{8}{9}})}{{\color{#E8960C}0}-{\color{#E8960C}\frac{8}{9}}}\\[5pt]
&= \frac{\frac{8}{9}}{-\frac{8}{9}}\\[5pt]
&= -1
\end{align*}\)

Lösungsweg 2

\(\begin{align*}
m
&= \frac{{\color{#E85A0C}-\frac{8}{9}}-{\color{#E85A0C}0}}{{\color{#E8960C}\frac{8}{9}}-{\color{#E8960C}0}}\\[5pt]
&= \frac{-\frac{8}{9}}{\frac{8}{9}}\\[5pt]
&= -1
\end{align*}\)

2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen

Da \(b\) bereits gegeben ist, entfällt dieser Schritt.

3) Gleichung nach \(b\) auflösen

Da \(b\) bereits gegeben ist, entfällt dieser Schritt.

4) Funktionsgleichung aufstellen

\(y = -1 \cdot x + 0\)

\(y = -x\)

Andreas Schneider

Hat dir diese Lösung geholfen?
Facebook Like Button
Lob, Kritik oder Anregungen? Schreib mir doch mal persönlich :)

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Andreas Schneider

PS: Ich freue mich auf deine Nachricht!