Aufgabe

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = -x+1{,}5\) parallel ist und durch den Punkt \(P({-5}|{5{,}5})\) verläuft.

Lösung

1) Steigung aus der Funktionsgleichung der Parallelen ablesen
2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen
3) Gleichung nach \(b\) auflösen
4) Funktionsgleichung aufstellen

1) Steigung aus der Funktionsgleichung der Parallelen ablesen

\(f(x) = -x + 1{,}5 = {\color{red}-1} \cdot x + 1{,}5 \quad\Rightarrow\quad m_g = {\color{red}-1}\)

2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen

\(5{,}5 = {\color{red}-1} \cdot (-5) + b\)

3) Gleichung nach \(b\) auflösen

\(\begin{align*}
5{,}5 &= 5 + b &&{\color{gray}|-6}\\[5pt]
5{,}5 {\color{gray}\,-\,5} &= 5 + b {\color{gray}\,-\,5}\\[5pt]
0{,}5 &= b
\end{align*}\)

4) Funktionsgleichung aufstellen

\(g(x) = -1 \cdot x + 0{,}5 = -x + 0{,}5\)

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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