Aufgabe

Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden \(g\), die zur Geraden \(f\) mit der Funktionsgleichung \(f(x) = -19x+\frac{45}{47}\) parallel ist und den \(y\)-Achsenabschnitt \(b = \frac{1}{89}\) hat.

Lösung

1) Steigung aus der Funktionsgleichung der Parallelen ablesen
2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen
3) Gleichung nach \(b\) auflösen
4) Funktionsgleichung aufstellen

1) Steigung aus der Funktionsgleichung der Parallelen ablesen

\(f(x) = {\color{red}-19}x + \frac{45}{47} \quad\Rightarrow\quad m_g = {\color{red}-19}\)

2) Punkt und Steigung in \(y = mx + b\) einsetzen

Da \(b\) bereits gegeben ist, entfällt dieser Schritt.

3) Gleichung nach \(b\) auflösen

Da \(b\) bereits gegeben ist, entfällt dieser Schritt.

4) Funktionsgleichung aufstellen

\(g(x) = -19x + \frac{1}{89}\)

Andreas Schneider

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Andreas Schneider

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