Unregelmäßiges Dreieck

Dreiecke lassen sich in verschiedene Dreiecksarten einteilen. Eine Einteilung nach den Seitenlängen führt zu unregelmäßigen Dreiecken, gleichschenkligen Dreiecken und gleichseitigen Dreiecken. In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein unregelmäßiges Dreieck ist.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Dreieck

Definition

Ein Dreieck mit drei verschieden langen Seiten heißt unregelmäßiges Dreieck.

Mathematiker nennen unregelmäßige Dreiecke auch allgemeine Dreiecke.

Eigenschaften

Seiten

In einem unregelmäßigen Dreieck sind alle drei Seiten verschieden lang:

$$ a \neq b \neq c $$

Abb. 1 / Seiten

Winkel

In einem unregelmäßigen Dreieck sind alle drei Winkel unterschiedlich groß:

$$ \alpha \neq \beta \neq \gamma $$

Abb. 2 / Winkel

Anmerkung

Ein unregelmäßiges Dreieck kann spitzwinklig, rechtwinklig oder stumpfwinklig sein.

Formeln

Umfang

$$ U = a + b + c $$

Abb. 3 / Umfang

Flächeninhalt

$$ \begin{align*} A &= \frac{1}{2} \cdot \text{ Grundseite } \cdot \text{ Höhe } \\[5px] &= \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a \\[5px] &= \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b \\[5px] &= \frac{1}{2} \cdot c \cdot h_c \end{align*} $$

Abb. 4 / Flächeninhalt