Terme

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Terme sind.

Inhaltsverzeichnis

Definition

Ein Term ist ein sinnvoller mathematischer Ausdruck, der

Zahlen,
Variablen,
Symbole für mathematische Verknüpfungen und
Klammern

enthalten kann.

Um zu verdeutlichen, was ein sinnvoller mathematischer Ausdruck ist, kann man auch sagen: Terme sind die grammatikalisch korrekt gebildeten Wörter oder Wortgruppen in der formalen Sprache der Mathematik.

Beispiele

Beispiel 1

$$ 1 + 2 $$

Beispiel 2

$$ a^2 - b^2 $$

Beispiel 3

$$ 7y \cdot (3x + 4) $$

Ausdrücke, die keine Terme sind

Nicht sinnvolle Ausdrücke

Beispiel 4

$$ 5 - $$

Beispiel 5

$$ 8 + (3 - $$

Beispiel 6

$$ 6 : $$

Ausdrücke mit Relationszeichen

Beispiel 7

$$ 4x + 1 = 3 $$

Beispiel 8

$$ 9 > 8 $$

Beispiel 9

$$ 6 < 7 $$

Arten von Termen

Terme lassen sich nach der Anzahl ihrer Glieder folgendermaßen einteilen:

Eingliedrige Terme

Ein eingliedriger Term heißt Monom.

Beispiel 10

$$ a $$

Beispiel 11

$$ 5x $$

Beispiel 12

$$ -\frac{1}{2}ab $$

Mehrgliedrige Terme

Ein mehrgliedriger Term heißt Polynom.

Zu den Polynomen gehören u. a. Binome und Trinome.

Ein zweigliedriger Term heißt Binom.

Beispiel 13

$$ a + b $$

Beispiel 14

$$ 11x - 3x $$

Beispiel 15

$$ -\frac{5}{6}ab + \frac{1}{4} $$

Ein dreigliedriger Term heißt Trinom.

Beispiel 16

$$ a^2 + 2ab + b^2 $$

Beispiel 17

$$ 15x - 3x + x $$

Beispiel 18

$$ -\frac{7}{11}ab + \frac{2}{3}a - b $$