Stumpfwinkliges Dreieck
Dreiecke lassen sich in verschiedene Dreiecksarten einteilen. Eine Einteilung nach den Winkelgrößen führt zu spitzwinkligen Dreiecken, rechtwinkligen Dreiecken und stumpfwinkligen Dreiecken. In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein stumpfwinkliges Dreieck ist.
Erforderliches Vorwissen
- Dreieck
- Stumpfer Winkel (Winkel zwischen
$90^\circ$und$180^\circ$)
Definition
Ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel heißt stumpfwinkliges Dreieck.
Eigenschaften
Winkel
In einem stumpfwinkligen Dreieck ist ein Winkel ein stumpfer Winkel.
(In der Abbildung gilt: $90^\circ < \gamma < 180^\circ$)
Seiten
Ein stumpfwinkliges Dreieck kann unregelmäßig oder gleichschenklig sein.
(Zur Erinnerung: Gleichseitige Dreieck sind immer spitzwinklig!)
Besondere Punkte und Linien
Umkreismittelpunkt
Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt außerhalb des Dreiecks.
Anmerkung
Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks.
Höhenschnittpunkt
Bei einem stumpfwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt außerhalb des Dreiecks.
Anmerkung
Der Höhenschnittpunkt ist der Schnittpunkt der drei Höhen eines Dreiecks.
