Spitzwinkliges Dreieck
Dreiecke lassen sich in verschiedene Dreiecksarten einteilen. Eine Einteilung nach den Winkelgrößen führt zu spitzwinkligen Dreiecken, rechtwinkligen Dreiecken und stumpfwinkligen Dreiecken. In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein spitzwinkliges Dreieck ist.
Erforderliches Vorwissen
- Dreieck
- Spitzer Winkel (Winkel zwischen
$0^\circ$und$90^\circ$)
Definition
Ein Dreieck mit drei spitzen Winkel heißt spitzwinkliges Dreieck.
Eigenschaften
Winkel
In einem spitzwinkligen Dreieck sind alle drei Winkel spitze Winkel:
$$ 0^\circ < \alpha, \beta, \gamma < 90^\circ $$
Seiten
Ein spitzwinkliges Dreieck kann unregelmäßig, gleichschenklig oder gleichseitig sein.
Besondere Linien und Punkte
Umkreismittelpunkt
Bei einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt innerhalb des Dreiecks.
Anmerkung
Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks.
Höhenschnittpunkt
Bei einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt innerhalb des Dreiecks.
Anmerkung
Der Höhenschnittpunkt ist der Schnittpunkt der drei Höhen eines Dreiecks.
