Prozentpunkte
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Prozentpunkte sind.
Erforderliches Vorwissen
- Grundlagen der Prozentrechnung
- Was ist eine prozentuale Veränderung?
Einordnung
Wenn man Prozentsätze miteinander vergleicht, muss man zwischen der absoluten und der relativen Änderung unterscheiden. Wer dies nicht tut, macht häufig folgenden Fehler:
Die Partei XYZ erreichte bei der letzten Wahl $20\ \%$, bei der aktuellen Wahl $30\ \%$ der Wählerstimmen.
Die Formulierung Die Partei XYZ hat 10 % mehr Stimmen
ist falsch!
Ein 10%iger Anstieg würde nur zu einem Prozentsatz von $22\ \%$ führen:
$$ 20 \cdot \left(1 + \frac{10}{100}\right) = 20 \cdot 1{,}1 = 22 $$
Absolute Änderung
Die absolute Änderung zweier Prozentsätze gibt man in Prozentpunkten an.
Die Partei XYZ erreichte bei der letzten Wahl $20\ \%$, bei der aktuellen Wahl $30\ \%$ der Wählerstimmen.
Gib die absolute Änderung der beiden Prozentsätze an.
$$ 30 - 20 = 10 $$
Die Partei XYZ hat bei der aktuellen Wahl 10 Prozentpunkte mehr als bei der letzten Wahl.
Relative Änderung
Die relative Änderung zweier Prozentsätze gibt man in Prozent an.
Die Partei XYZ erreichte bei der letzten Wahl $20\ \%$, bei der aktuellen Wahl $30\ \%$ der Wählerstimmen.
Gib die relative Änderung der beiden Prozentsätze an.
Grundwert $G$: $20$ (= ursprünglicher Wert)
Prozentwert $W$: $10$ (= absolute Änderung)
$$ p = \frac{W}{G} = \frac{10}{20} = 0{,}5 $$
Die Partei XYZ hat bei der aktuellen Wahl 50 % mehr Stimmen als bei der letzten Wahl.
