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Parabel verschieben entlang der x-Achse

Im Folgenden schauen wir uns an, was man tun muss, um eine Parabel nach links oder rechts zu verschieben.

Interaktive Graphik 

Verschiebe den Knopf nach links oder rechts und beobachte, wie sich der Graph der quadratischen Funktion $f(x) = x^2$ nach rechts bzw. links verschiebt.

Abb. 1 

$$ \begin{equation*} f({\color{#E8960C}x} + d) = \begin{cases} \text{ Verschiebung nach rechts} &\text{für } d < 0 \\[5px] \text{ Verschiebung nach links} &\text{für } d > 0 \end{cases} \end{equation*} $$

Parabel nach rechts verschieben 

Beispiel 1 

Gesucht ist die Gleichung einer Normalparabel, die um 6 Einheiten nach rechts verschoben ist.

$$ f(x) = (x-6)^2 $$

Anmerkung

Achte auf das richtige Vorzeichen!

Obwohl die Parabel nach rechts – also in positiver Richtung – verschoben ist, braucht man ein negatives Vorzeichen.

Beispiel 2 

Gesucht ist die Gleichung einer Normalparabel, die um 3 Einheiten nach links verschoben ist.

$$ f(x) = (x+3)^2 $$

Anmerkung

Achte auf das richtige Vorzeichen!

Obwohl die Parabel nach links – also in negativer Richtung – verschoben ist, braucht man ein positives Vorzeichen.

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