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Bruch in Prozent

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit dem Thema Bruch in Prozent umwandeln.

Bruch, dessen Nenner 100 ist 

Zähler des Bruchs abschreiben

Prozentzeichen ergänzen

Beispiel 1 

$$ \frac{{\color{green}1}}{100} = {\color{green}1}\ \% $$

Beispiel 2 

$$ \frac{{\color{green}19}}{100} = {\color{green}19}\ \% $$

Beispiel 3 

$$ \frac{{\color{green}47}}{100} = {\color{green}47}\ \% $$

Beispiel 4 

$$ \frac{{\color{green}89}}{100} = {\color{green}89}\ \% $$

Beispiel 5 

$$ \frac{{\color{green}120}}{100} = {\color{green}120}\ \% $$

Bruch, dessen Nenner ein Teil von 100 ist 

Bruch auf Hundertstel erweitern

Zähler des Bruchs abschreiben

Prozentzeichen ergänzen

zu 1)

Hauptkapitel: Brüche erweitern

Zu den Brüchen, die sich auf Hundertstel erweitern lassen, gehören alle Brüche, deren Nenner gleich 2, 4, 5, 10, 20, 25 oder 50 sind.

zu 2) und 3)

Das sind dieselben Schritte wie im 1. Abschnitt dieses Kapitels.

Beispiel 6 

$$ \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \cdot {\color{red}\frac{25}{25}} = \frac{{\color{green}25}}{100} = {\color{green}25}\ \% $$

Beispiel 7 

$$ \frac{3}{5} = \frac{3}{5} \cdot {\color{red}\frac{20}{20}} = \frac{{\color{green}60}}{100} = {\color{green}60}\ \% $$

Beispiel 8 

$$ \frac{19}{25} = \frac{19}{25} \cdot {\color{red}\frac{4}{4}} = \frac{{\color{green}76}}{100} = {\color{green}76}\ \% $$

Beispiel 9 

$$ \frac{47}{50} = \frac{47}{50} \cdot {\color{red}\frac{2}{2}} = \frac{{\color{green}94}}{100} = {\color{green}94}\ \% $$

Beispiel 10 

$$ \frac{30}{20} = \frac{30}{20} \cdot {\color{red}\frac{5}{5}} = \frac{{\color{green}150}}{100} = {\color{green}150}\ \% $$

Bruch, dessen Nenner kein Teil von 100 ist 

Zähler durch Nenner dividieren

Ergebnis auf zwei Nachkommastellen runden

Mit 100 % multiplizieren

zu 1)

Hauptkapitel: Schriftliche Division

Die Division ist entweder schriftlich oder – falls erlaubt – mit dem Taschenrechner durchzuführen.

zu 2)

Auf wie viele Nachkommastellen man runden soll, ist meist in der Aufgabenstellung angegeben. Wir haben uns hier für zwei Nachkommastellen entschieden. Das bedeutet:

  • Wenn die 3. Nachkommastelle gleich 1, 2, 3 oder 4 ist, wird abgerundet.
  • Wenn die 3. Nachkommastelle gleich 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, wird aufgerundet.

zu 3)

Das Umwandeln einer Dezimalzahl in Prozent geschieht durch die Multiplikation mit 100 %.

Beispiel 11 

$$ \frac{4}{7} = 4:7 = 0{,}57{\color{green}1}\ldots \approx 0{,}57 = 0{,}57 \cdot {\color{red}100\ \%} = 57\ \% $$

Wir runden ab, da die 3. Nachkommastelle eine ${\color{green}1}$ ist.

Beispiel 12 

$$ \frac{5}{3} = 5:3 = 1{,}66{\color{green}6}\ldots \approx 1{,}67 = 1{,}67 \cdot {\color{red}100\ \%} = 167\ \% $$

Wir runden auf, da die 3. Nachkommastelle eine ${\color{green}6}$ ist.

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