Assoziativgesetz

In diesem Kapitel besprechen wir das Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz). Dabei beschränken wir uns auf das Assoziativgesetz der Addition bzw. der Multiplikation.

Inhaltsverzeichnis

Assoziativgesetz der Addition

$$ (a + b) + c = a + (b + c) $$

Das Assoziativgesetz der Addition besagt, dass sich das Ergebnis einer Addition nicht ändert, wenn man Klammern umsetzt (oder ganz weglässt).

Merke: In reinen Summen darf man die Reihenfolge der Rechnungen selbst festlegen!

Beispiel 1

$$ (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6 $$

Beispiel 2

$$ (5 + 2) + 4 = 5 + (2 + 4) = 11 $$

Beispiel 3

$$ (3 + 6) + 1 = 3 + (6 + 1) = 10 $$

Assoziativgesetz der Multiplikation

$$ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $$

Das Assoziativgesetz der Multiplikation besagt, dass sich das Ergebnis einer Multiplikation nicht ändert, wenn man Klammern umsetzt (oder ganz weglässt).

Merke: In reinen Produkten darf man die Reihenfolge der Rechnungen selbst festlegen!

Beispiel 4

$$ (1 \cdot 2) \cdot 3 = 1 \cdot (2 \cdot 3) = 6 $$

Beispiel 5

$$ (5 \cdot 2) \cdot 4 = 5 \cdot (2 \cdot 4) = 40 $$

Beispiel 6

$$ (3 \cdot 6) \cdot 1 = 3 \cdot (6 \cdot 1) = 18 $$